Question

сумма двух чисел равна -25, а их произведение -144. Найти модуль их разности​

Answer 1

пусть будут 2 числа x,y

x + y = -25

xy = -114

x = -25 - y

y(-25 - y) = -114

y² + 25y - 114 = 0

D = 25² + 4*114 = 625 + 456 = 1081

y₁₂ = (-25 +- √1081)/2

x₁₂ = -25 - (-25 +- √1081)/2 = (-50 + 25 -+ √1081)/2 = (-25 -+ √1081)/2

|(-25 + √1081)/2 - (-25 - √1081)/2| = √1081

|(-25 - √1081)/2 - (-25 + √1081)/2| = √1081

Answer 2

Ответ:

$\sqrt{1081}$

Объяснение:

Пусть это числа $x$ и $y$. По условию $x+y=-25$, $xy=-114$.

Найдём квадрат суммы:

$(x+y)^2=x^2+2xy+y^2=25^2=625$

Найдём квадрат разности:

$(x-y)^2=x^2-2xy+y^2=(x^2+2xy+y^2)-4xy=625-4\cdot(-114)=1081$

Извлекаем квадратный корень и получаем модуль разности:

$|x-y|=\sqrt{(x-y)^2}=\sqrt{1081}$

Если произведение равно не -114, а 114, то аналогично можно вывести

$|x-y|=\sqrt{25^2-4\cdot114}=\sqrt{169}=13$