Question

Как изменится внутренняя энергия 960г кислорода при охлаждении на 80 К

Answer 1

Ответ:

$dU=U=\frac{5}{2}*\frac{0,96}{0,032}*8,31*80=2,5*30*8,31*80=49860$ Дж - на столько уменьшилась внутренняя энергия $960$ гр. кислорода при охлаждении на $80$ Кельвин.

Объяснение:

Дано:

$m=960$ г$=0,96$ кг - масса кислорода;

$dT=80$ K - изменение температуры при охлаждении;

Требуется найти изменение внутренней энергии $dU$.

Внутренняя энергия $U$ для термодинамической системы, это сумма кинетической энергии хаотического теплового движения молекул и атомов и потенциальной энергии взаимодействия этих частиц.

Для идеального газа, который обычно исследуется в физике школьной программы, внутренняя энергия состоит только из кинетической энергии движения частиц, так как между молекулами нет взаимодействия. Поэтому внутренняя энергия идеального газа зависит от температуры.

В нашей задаче использовался кислород, это двухатомный газ, для которого изменение внутренней энергии рассчитывается по формуле:

$dU=U=\frac{5}{2}*\frac{m}{M}*R*dT=\frac{5}{2}*p*V$

У нас меняется температура, поэтому используем формулировку с температурой:

$dU=U=\frac{5}{2}*\frac{m}{M}*R*dT$, где $M$ - молярная масса кислорода, равная $0,0032$ кг/моль (табличное значение); $R$ - универсальная газовая постоянная, равная $8,31$ Дж/моль*К.

Все значения нам известны, осталось только посчитать:

$dU=U=\frac{5}{2}*\frac{0,96}{0,032}*8,31*80=2,5*30*8,31*80=49860$ Дж - на столько уменьшилась внутренняя энергия $960$ гр. кислорода при охлаждении на $80$ Кельвин. Уменьшилась, потому что при охлаждении, внутренняя энергия идеального газа всегда уменьшается и наоборот, при его нагревании она увеличивается.