Question

Закрепление: 1 задание: График движения тела представлен на рисунке. v, м 3 2 t, с 0 2 3 а) Опишите движение тела на каждом участке. б) Запишите уравнение зависимости скорости тела от времени для каждого участка..​

Answer 1

Решение:

1-й участок.

t₁ = 0:   t₂ = 1 c;  

Тело неподвижно;  

Скорость

vₓ = 0;

Уравнение движения

х = 0

2-й участок.

t₂ = 1 с:   t₃ = 2 c;  vₓ₂ = 0; vₓ₃ = 2 м/с;

Движение равноускоренное.

Скорость увеличивается по линейному закону  

$v_x = \dfrac{v_{x3}-v_{x2}}{t_3 - t_2 } \cdot (t-t_2) \\ \\ v_x = \dfrac{2-0}{2- 1 } \cdot (t-1) \\ \\ v_x = 2\cdot (t-1)~(m/s)$

Ускорение

a = 2 м/с²

Уравнение движения

х = 2,5 · (t - 1)² (м)

3-й участок.

t₃ = 2 с:   t₄ = 3 c;  vₓ₃ = 2 м/с; vₓ₄ = 2 м/с;

Движение равномерное.

Скорость постоянная

vₓ = 2 (м/с)

Ускорение

a = 0

Уравнение движения

х = 2 · (t - 2) (м)

4-й участок.

t₄ = 3 с:   t₅ = 4 c;  vₓ₄ = 2 м/с; ; vₓ₅ = 0;

Движение равнозамедленное

Скорость уменьшается по линейному закону  

$v_x = v_{x4 }+\dfrac{v_{x5}-v_{x4}}{t_5 - t_4 } \cdot (t -t_4)\\ \\ v_x = 2 +\dfrac{0-2}{4- 3 } \cdot (t-3) \\ \\ v_x = 2-2(t-3)~(m/s)$

Ускорение

a = -2 м/с²

Уравнение движения

х = 2(t - 3) - 2,5 · (t - 3)² (м)