Question

Докажите, что при всех действительных значениях x выполняется
неравенство (2x – 5)(2x+5)+ 28x < (2x +7)”.
Срочно

Answer 1

$(2x-5)(2x+5)+28x<(2x+7)^2\\\\(2x)^2-5^2+28x<(2x)^2+7^2+2*2x*7\\\\4x^2-25+28x<4x^2+49+28x\\\\-25<49$

Полученное неравенство не зависит от значения переменной х и верно, т.к.   любое отрицательное число всегда меньше любого положительного числа. Поэтому,  при любых значениях переменной х, исходное неравенство выполнимо.  Что и требовалось доказать.