Question

Помогите решить пожалуйста

Answer 1

Ответ:

5

Пошаговое объяснение:

$\displaystyle \sqrt{x} +\frac{2}{\sqrt{x} }$ , якщо $\displaystyle x+\frac{4}{x}=21$

Піднесемо чисельник і знаменник виразу до квадрату :

$\displaystyle \sqrt{x} +\frac{2}{\sqrt{x} } = \frac{\sqrt{x} *\sqrt{x} +2}{\sqrt{x} }=\frac{x+2}{\sqrt{x} }=$

$\displaystyle = \sqrt{ (\frac{x+2}{\sqrt{x} } )^2}=\sqrt{\frac{(x+2)^2}{(\sqrt{x} )^2} } =\sqrt{\frac{x^2+4x+4}{x}} =\sqrt{\frac{x(x+4)+4}{x}} =\\ \\ =\sqrt{\frac{x(x+4)}{x} +\frac{4}{x}} =\sqrt{x+4+\frac{4}{x}}=\sqrt{(x+\frac{4}{x})+4}$

Замість виразу $\displaystyle x+\frac{4}{x}$   підставимо  його значення : 21 ,  і знайдемо значення виразу .

$\displaystyle \sqrt{21 + 4} = \sqrt{25}= 5$

Відповідь : 5