Question

Алгебра. Даю 15 баллов. Решить 3 уравнения. Через теорему Виета и Дискриминант. Обязательно и тем и тем способом, с подробным решением.

Answer 1

$4)x^{2} +7x-8=0\\\\D=7^{2}-4\cdot(-8)=49+32=81=9^{2} \\\\x_{1}=\dfrac{-7-9}{2}=-8\\\\x_{2}=\dfrac{-7+9}{2}=1\\\\\\Teorema \ Vieta:\\\\x_{1} +x_{2}=-7\\\\x_{1} \cdot x_{2}=-8\\\\\boxed{x_{1}=-8 \ ; \ x_{2} =1}$

$5)x^{2} -15x+36=0\\\\D=(-15)^{2}-4\cdot36=225-144=81=9^{2} \\\\x_{1}=\dfrac{15-9}{2}=3\\\\x_{2}=\dfrac{15+9}{2}=12\\\\\\Teorema \ Vieta:\\\\x_{1} +x_{2}=15\\\\x_{1} \cdot x_{2}=36\\\\\boxed{x_{1}=3 \ ; \ x_{2} =12}$

$6)x^{2} -10x-39=0\\\\D=(-10)^{2}-4\cdot(-39)=100+156=256=16^{2} \\\\x_{1}=\dfrac{10-16}{2}=-3\\\\x_{2}=\dfrac{10+16}{2}=13\\\\\\Teorema \ Vieta:\\\\x_{1} +x_{2}=10\\\\x_{1} \cdot x_{2}=-39\\\\\boxed{x_{1}=-3 \ ; \ x_{2} =13}$

Answer 2

Объяснение:

4)

$x^2+7x-8=0\\1)\D=81\ \ \ \ \sqrt{D}=9\\x_1=-8\ \ \ \ x_2=1.\\2) \ \left \{ {{x+y=-7} \atop {x_1*x_2=-8}} \right. \\x_1=-8\ \ \ \ x_2=1.\\3)\ x^2+8x-x-8=0\\x*(x+8)-(x+8)=0\\(x+8)*(x-1)=0\\x_1=-8\ \ \ \ x_2=1.$

5)

$1)\ x^2-15x+36=0\\D=81\ \ \ \ \sqrt{D}=9\\x_1=3\ \ \ \ x_2=12.\\2)\ \left \{ {{x_1+x_2=15} \atop {x_1*x_2=36}} \right. \\x_1=3\ \ \ \ x_2=12.\\3)\ x^2-3x-12x+36=0\\x*(x-3)-12*(x-3)=0\\(x-3)*(x-12)=0\\x_1=3\ \ \ \ x_2=12.$

6)

$1)\ x^2-10x-39=0\\D=256\ \ \ \ \sqrt{D}=16\\x_1=-3\ \ \ \ x_2=13.\\2)\ \left \{ {{x_1+x_2=10} \atop {x_1*x_2=-39}} \right. \\x_1=-3\ \ \ \ x_2=13.\\3)\ x^2+3x-13x-39=0\\x*(x+3)-13*(x+3)=0\\(x+3)*(x-13)=0\\x_1=-3\ \ \ \ x_2=13.$