Question

какие преобразования надо выполнить для построения графика функции у=( х-3)^2+2


помогите пожалуйста срочно​

Answer 1

Ответ:

Пошаговое объяснение:

1.

для построения графика функции у=( х-3)²+2 необходимо взять график функции y=x² с делать следующие преобразования - двигать график по оси ох и по оси оу.

• Если к ФУНКЦИИ  y=f(x) добавляется константа ( y=f(x)+b ), то происходит сдвиг (параллельный перенос) её графика вдоль оси oy .  

        Правила:

       *   чтобы построить график функции y=f(x)+b , нужно график  y=f(x)  

            сдвинуть вдоль  оси OY  на b единиц вверх;

       *  чтобы построить график функции y=f(x)-b , нужно график y=f(x)  

            сдвинуть вдоль оси  OY  на b единиц вниз.

у нас к функции y=x²  добавлена константа +2, значит мы сдвигаем график  y=x² на +2 вверх по оси ОУ

дальше

• Если к АРГУМЕНТУ функции  добавляется константа h, то происходит сдвиг (параллельный перенос) графика вдоль оси OX.  

       Правила:

       * чтобы построить график функции y=f(x+h), нужно график y=f(x)

           сдвинуть вдоль оси OX  на  h единиц влево;

        * чтобы построить график функции y=f(x-h), нужно график y=f(x)

           сдвинуть вдоль оси OX  на  h единиц вправо;

у нас к аргументу  y=x²  добавлена константа -3, значит мы сдвигаем график  y=x² на 3 вправо по оси ОХ

ответ

сдвигаем график y=x² на +2 вверх по оси ОУ и на 3 вправо по оси ОХ

2.

область определения функции это множество значений аргумента, на котором функция определена.

на нашем графике функцию определили на интервале [-2; 7], следовательно D(f) = [-2; 7]

ответ

область определения функции:   х ∈ [-2; 7]