Докажи, что четырёхугольник ABCD является прямоугольником, найди его площадь, если A(13;2), B(17;10), C(13;12) и D(9;4).
SABCD=
Ответы
Ответ дал:
2
Ответ:
Объяснение:
→AB={17-13; 10-2}={4; 8}
→DC={13-9; 12-4}={4; 8}
→AB=→DC⇒AB=CD, AB||CD⇒ABCD-параллелограмм
→BC={13-17; 12-10}={-4; 2}
→AB·→BC=4·(-4)+8·2=-16+16=0
→AB·→BC=0⇒→AB⊥→BC⇒∠ABC=90°
ABCD-параллелограмм, ∠ABC=90°⇒ABCD-прямоугольник
AB²=|→AB|²=4²+8²=16+64=80
BC²=|→BC|²=(-4)²+2²=16+4=20
S²=(AB·BC)²=AB²·BC²=80·20=1600
S=40
Вас заинтересует
1 год назад
1 год назад
1 год назад
1 год назад
7 лет назад
7 лет назад
8 лет назад
8 лет назад