Question

100 Баллов
Задание 1.
Выберите верн(ое/ые) утверждени(е/я).
1.При равномерном движении по окружности вектор скорости направлен под острым углом к центростремительному ускорению
2.При равномерном движении по окружности вектор скорости и ускорения направлены параллельно друг к другу в одну сторону
3.При равномерном движении по окружности вектор скорости направлен перпендикулярно центростремительному ускорению
4.При равномерном движении по окружности скорость и ускорение могут быть направлены друг к другу под разными углами в зависимости от величины скорости
5.При равномерном движении по окружности вектор скорости и ускорения направлены параллельно друг к другу в противоположные стороны
Задание 2.
Лопасти вертолёта на радиоуправлении совершили 187 оборотов за 8 секунд. Определите период вращения лопастей.
_________
(ответ в секундах,
округлить до тысячных)
Задание 3.
Мотоциклист на круговом треке радиусом 13 м движется с постоянной скоростью 67 км/ч. Найдите центростремительное ускорение мотоцикла.
________
(ответ в м/c2)
Задание 4.
Тело равномерно движется по окружности. Как изменится его центростремительное ускорение при уменьшении скорости в 7,5 раза?

Уменьшится в 56,25 раза
Увеличится в 56,25 раз
Уменьшится в 16 раз
Уменьшится в 7,5 раза
Увеличится в 7,5 раза
Задание 5.
Велосипедист движется по дороге со скоростью 13 м/с. Найдите угловую скорость вращения колеса велосипеда, если его радиус - 19 см.
________
(ответ в рад/с,
округлить до сотых)
Задание 6.
Для разминки легкоатлет пробежал 8 кругов за 5 минут. Найдите среднюю скорость бега спортсмена, если стадион имеет форму окружности радиусом 53 м (π≈3,14).
_______
(ответ в м/с,
округлить до сотых)
Задание 7.
Космонавт тренируется на центрифуге. С какой частотой она должна вращаться, чтобы космонавт в 1,3 м от оси испытывал центростремительное ускорение 8,1g? Считайте, что g=10 м/с2.
_______
(ответ в 1/с,
округлить до сотых)

Answer 1

1) 3

2) Т = 1/ν; ν = N/t => T = 1/(N/t) = t/N = 8/187 = 0,042 c

3) a = υ²/R; υ = (67/3,6) м/с; а = (67/3,6)²/13 = 26,6 = 27 м/с²

4) а = υ²/R; υ' = υ/7,5 => a' = (υ/7,5)²/R = υ²/(7,5²*R) = (υ²/R)/7,5² = a/7,5² = a/56,25 - уменьшится в 56,25 раз

5) R = 19 см = 0,19 м; υ = ω*R => ω = υ/R = 13/0,19 = 68,42 рад/с

6) t_o = 8 мин = 480 с; υ_ср = S_o/t_o; S_o = L*N = 2*π*R*N; υ_cp = 2*π*R*N/t_o = 2*3,14*53*8/480 = 5,55 м/с

7) ν = 1/Т = 1/(2π/ω) = ω/(2π); ω = υ/R; υ = √(a*R) => ω = √(a*R)/R = √a/√R => ν = (√a/√R)/(2π) = √a/(√R*2π) = √(8,1*g)/(√R*2π) = √81/(√1,3*2*3,14) = 1,26 c^-1