Question

даю 30 баллов! пожалуйста, помогите решить неравенство, с пояснением

$\frac{x^{3}-x^{2} +x-1}{x+8}$ $\leq 0$

Answer 1

$\dfrac{x^{3}-x^{2}+x-1 }{x+8}\leq 0\\\\\\\dfrac{(x^{3}-x^{2})+(x-1 ) }{x+8}\leq 0 \\\\\\\dfrac{x^{2}\cdot (x-1)+(x-1 ) }{x+8}\leq 0\\\\\\\dfrac{(x-1)(x^{2} +1 ) }{x+8}\leq 0$

+ + + + + (-8) - - - - - [1] + + + + +

Ответ : x ∈ ( - 8 ; 1]