Question

Доказать что $7+7^{2} +7^{3} +...+7^{2008}$ делится на 700

Answer 1

7¹+7²+7³+7⁴+.....+7²⁰⁰⁸=7(7+1)=8•7+7³+7⁴+....+7²⁰⁰⁸=7(8+7²)=7•57+7⁴+7⁵+....+7²⁰⁰⁸=7(57+343)=7•400+7⁵+7⁶+ ....+7²⁰⁰8=2800+7⁵+7⁶+ ....+7²⁰⁰⁸. если все степеней вычислить и прибавить то все равно на конце будет два нуля это значит он делится на 700