Геометрия 7 класс. Срочно!!! Даю 50 баллов!!!
![](https://st.uroker.com/files/29a/29aa8f240ec8f91bf4984ffbb6f1ceb0.png)
Ответы
Ответ: 4 (ед. длины)
Объяснение:
Вариант 1.
Гипотенуза равна катету, деленному на синус противолежащего угла и катету, деленному на косинус прилежащего угла.
ВС=АВ:cos15°
AB=AH:sin15°
sin15°=(√3-1):2√2 =>
АВ=1:[(√3-1):2√2 ] =2√2:(√3-1)
cos15°=(√3-1):2√2 =>
BC=[2√2:(√3-1)]:[(√3-1):2√2 ]=(2√2)•(2√2):(√3-1)•(√3+1)=8:(3-1)=4
Вариант 2. (рисунок смотри в приложении)
Достроим треугольник АВС до ромба ВСВ1С1, для чего продлим катеты АС влево и ВА вниз на длину каждого. ( Диагонали четырехугольника ВСВ1С1 взаимно перпендикулярны и точкой пересечения делятся пополам).
Острые углы В и В1 равны 2•15°=30°.
Проведём С1Н1 параллельно АН. С1Н1=2•АН=2
В прямоугольном треугольнике ВС1Н1 катет С1Н1 противолежит углу 30° и по свойству такого катета равен половине гипотенузы ВС1. =>
ВС1=4.
ВС=ВС1=4 (ед. длины).
![](https://st.uroker.com/files/491/4917ecc47dd1c85c8680de94b6166275.png)