Question

BM-высота
BK-медиана
Угол C равен 74 градусов, угол A 16 градусов. Найти угол KBM
Полное решение

Answer 1

Ответ: 29°

Объяснение:

Сумма углов треугольника равна 180, таким образом:

∠ABC = 180 - 16 - 74 = 90

По свойству высоты, прямая, выходящая из вершины угла образую перпендикуляр с противоположной стороной, тогда:

∠MBC + ∠BCM + ∠CMB = 180 => ∠MBC = 180 - 74 - 90 = 16

По свойствам, медиана делит угол выхода пополам, а потому:

∠KBC = 90 / 2 = 45

Отсюда: ∠KBM = 45 - 16 = 29

Убедимся, что все верно:

∠ABC = ∠ABK + ∠KBM + ∠MBC = 45 + 29 + 16 = 90 - что и требовалось доказать.