Question

Помогите решить задачу по геометрии
Срочно

Answer 1

Объяснение:

ОА - радиус окружности проведенный в точку касания. Значит ОА⊥АС.

Пусть ∠САВ = α.

Тогда ∠ОАВ = 90° - α.

ОА = ОВ (как радиусы одной окружности). Значит ΔОАВ равнобедренный.

∠ОАВ = ∠ОВА (как углы при основании равнобедренного треугольника).

∠ОАВ = ∠ОВА = 90° - α.

∠АОВ = 180° - ∠ОАВ - ∠ОВА =  180° - 2∠ОАВ = 180° - 2(90° - α) = 180° - 180° + 2α = 2α = 2∠САВ

∠АОВ = 2∠САВ

Что и требовалось доказать.