Question

f(x)=tgx-x найдите точку в которой производная обращается в нуль

Answer 1

$f(x)=\mathrm{tg}\,x-x$

$f'(x)=\dfrac{1}{\cos^2x}-1$

Приравняем производную к нулю:

$\dfrac{1}{\cos^2x}-1=0$

$\dfrac{1}{\cos^2x}=1$

$\cos^2x=1$

$\cos x=\pm1$

$\boxed{x=\pi n,\ n\in\mathbb{Z}}$