• Предмет: Геометрия
  • Автор: mishasvitskii57
  • Вопрос задан 6 лет назад

ДАЮ 100 БАЛЛОВ СРОЧНО СРОЧНО СРОЧНО СРОЧНО СРОЧНО!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!ABCD ромб BD = неизвестно АC = 8 BC = 5​


dianazelinska1607: Вд=6

Ответы

Ответ дал: Lizzie2018
20

Дано :

Четырёхугольник ABCD - ромб.

АС = 8, ВС = 5.

AC∩BD = O.

Найти :

BD = ?

Решение :

  • Ромб - это параллелограмм, все стороны которого равны.
  • Диагонали ромба взаимно перпендикулярны и точкой пересечения делятся пополам.

Тогда АО = СО = AC : 2 = 8 : 2 = 4.

Рассмотрим ΔBOC - прямоугольный (∠BOC = 90°).

По теореме Пифагора найдём катет ВО -

ВО² + СО² = ВС² ⇒ ВО² = ВС² - СО² = 5² - 4² = 25 - 16 = 9 ⇒ ВС = √9 = 3.

По выше сказанному - ВО = DO = 3 ; BD = BO + DO = 3 + 3 = 6.

Ответ :

6.

Приложения:

dianazelinska1607: Вд=6
leranovikova559: Получится 6
Вас заинтересует