Question

Величина кута між прямими 2х +3у = 7 х та 6 х -4 у =11

Answer 1

Угол φ между двумя прямыми, заданными общими уравнениями A1x + B1y + C1 = 0 и A2x + B2y + C2 = 0, вычисляется по формуле:

cos φ = (A1*A2 + B1*B2)/(√(A1² + B1²)*√(A2²*B2²)).

Подставим коэффициенты заданных прямых.

cos φ = (2*6 + 3*(-4))/(√(2² + 3²)*√(6² + (-4)²) = 24/√13*√52 = 24/(13*2) = 12/13.

     φ = arc cos(12/13) ≈  0,3948 радиан или 22,6199 градуса.