Question

а) Решите уравнение: cos(x−2π)=sin(3π−x)

б) Укажите все корни этого уравнения, принадлежащие промежутку [−π;п/2]

Answer 1

Ответ:

Пошаговое объяснение:

cos(x - 2Π) = sin(3Π - x)

По формулам приведения

cos(x - 2Π) = cos x

sin(3Π - x) = sin(Π - x) = sin x

Получаем

А) cos x = sin x

tg x = 1

x = Π/4 + Πk, k € Z

Б) В промежутке [-Π; Π/2] будут корни:

x1 = Π/4 - Π = -3Π/4; x2 = Π/4