Question

докажите что число 2 в 13 степени плюс 4 в 8 степени делить на 9

Answer 1

Ответ:

Объяснение:

Нужно доказать :

$\displaystyle \large \boldsymbol {} 2^{13}+4^8 \mathop{\raisebox{-2pt}{\vdots}} \ 9$

Преобразуем :

$\large \boldsymbol {} 4^8 = (2^2)^8= 2^{16 }$

Вынесем  $2 ^{13 }$ за скобки :

$\large \boldsymbol {} 2^{13 } (1+2^{16-13} \ )=2^{13}\cdot (1+8 )= 2^{13}\cdot \underline9$

Видно что при разложение числа   $\displaystyle \large \boldsymbol {} 2^{13}+4^8$  есть множитель 9

Из чего можно сделать вывод что число  $\displaystyle \large \boldsymbol {} 2^{13}+4^8$                                кратно (делиться на  ) 9

Answer 2

Ответ:

Объяснение:

$\displaystyle\bf2^{13}+4^8=2^{13}+2^{16}=2^{13}\cdot(1+2^3)=2^{13}\cdot(1+8)=2^{13}\cdot9$

один из множителей равен 9, произведение делится на 9

доказано