• Предмет: Геометрия
  • Автор: Romangabrielnya
  • Вопрос задан 6 лет назад

На рисунке представлен параллелограмм KLMN. Найдите сторону KN

Приложения:

orjabinina: 10 см

Ответы

Ответ дал: mathkot
1

Ответ:

Сторона KN равна 10 единиц

Объяснение:

Дано: KLMN - параллелограмм, MN = 7,9; LO = 2,1; ∠KNO = ∠MNO

Найти: KN - ?

Решение:

Так как по условию KLMN - параллелограмм, то по определению параллелограмма его противоположные стороны параллельны, следовательно LM║KN.

Угол ∠KNO = ∠MON как накрест лежащие углы при секущей по теореме, так как LM║KN, а ON - секущая.

Так как ∠KNO = ∠MON и по условию ∠KNO = ∠MNO, то

∠MNO = ∠MON, следовательно треугольник ΔOMN - равнобедренный.

Так как треугольник ΔOMN - равнобедренный, то по определению равнобедренного треугольника OM = MN = 7,9.

По основному свойству отрезка:

LM = LO + OM = 2,1 + 7,9 = 10.

Так как по условию KLMN - параллелограмм, то по свойствам параллелограмма его противоположные стороны равны, тогда

KN = LM = 10.

#SPJ3

Вас заинтересует