Question

средняя линия трапеции лежит в плоскости α не совпадающей с плоскостью β‎, которой принадлежит трапеции. пересекаются ли прямые основания с плоскостью α?

Answer 1

Ответ:

нет, не пересекаются

Пошаговое объяснение:

от обратного: пусть основания трапеции пересекаются с плоскостью a, тогда на этих двух прямых найдутся хотя бы три точки, лежащие в этой плоскости. С другой стороны, раз трапеция принадлежит плоскости b, то ей принадлежат и эти три точки, следовательно, плоскость a совпадает с b, что противоречит условию