Question

Какое множество точек задается неравенством: ​

Answer 1

Ответ:

$1)\ \ xy\leq 10\ \ \ \Rightarrow \ \ \ y\leq \dfrac{10}{x}\ ,\ esli\ x\geq 0\ \ \ i\ \ \ y\geq \dfrac{10}{x}\ ,\ esli\ x<0\ .$

Часть плоскости между ветвями гиперболы .

$2)\ \ y>x^2+2$  

Часть  плоскости , расположенная внутри параболы y=x²+2 . Граница области - сама парабола, не входит в эту часть плоскости .

$3)\ \ y+x>1\ \ \ \Rightarrow \ \ \ y>-x+1$

Часть плоскости, расположенная выше прямой  у= -х+1 . Сама прямая не входит в область .

$4)\ \ y\geq x^2-2$

Часть плоскости, расположенная внутри параболы y=x²-2 . Сама парабола входит в область . Рисунок аналогичен рисунку 2. Только вершина параболы в точке (0,-2), ветви вверх, проходит через точки (1,-1) , (-1,1-) , (-2,2) , (2,2) . Рисунок не черчу, так как можно только пять рисунков вставить в ответ .

$5)\ \ x^2+y^2\leq 100$

Часть плоскости, которая является кругом с центром в точке (0;0) и R=10 . Граница области - окружность  x²+y²=100  входит в область .

$6)\ \ y+x^2-2x<0\ \ \Rightarrow \ \ \ y<-x^2+2x\ \ ,\ \ y<-(x-1)^2+1$

Часть плоскости, расположенная внутри параболы  y= -x²+2x . Сама парабола (граница) не входит в область .