Question

2. ABCDA1B1C1D1, — правильная усеченная пирамида. ВК = KC. Стороны оснований равны 3 см и 5 см. Высота H1H=4 см. Найдите площадь сечения пирамиды плоскостью, проходящей через точку К и высоту Н1Н.​

Answer 1

Ответ:

S = 24 cм².

Объяснение:

Пирамида правильная, следовательно, основания - правильные треугольники. По формулам  радиусы описанных окружностей этих треугольников равны: ОС = R = (√3/3)·а = 8√3/3 см, аналогично,

R1 = 5√3/3 см. Радиус вписанной окружности r = OH = R/2 = 4√3/3 см.

Тогда ОР = ОН +ОР = 4√3/3 + 5√3/3 = 9√3/3 = 3√3 см. (так как ОР = О1С1).

В прямоугольном треугольнике С1НР по Пифагору найдем С1Н - высоту сечения АВС1 (по теореме о трех перпендикулярах).

С1Н = √(НР²+С1Р²) = √(27+9) = 6 см.

Площадь сечения (треугольника АВС1) равна:

S = (1/2)·AB·C1H = (1/2)·8·6 = 24 cм².

P/S  поставьте корону пж