Question

Игорь и Катя делают украшения в кабинет ко дню учителя. Известно, что за час Катя делает на 4 украшения больше, чем Игорь. На изготовление 21 украшения Игорь тратит на 1 час больше, чем Катя на изготовление 12 таких же украшений. Сколько украшений в час делает Игорь?​

Answer 1

Ответ:

12 украшений

Пошаговое объяснение:

Пусть Игорь делает х украшений в час,

тогда Катя делает (х+4) украшения в час.

Игорь  на 21 украшение потратит времени 21/х.

Катя на 12 украшений потратит времени 12/(х+4).

Теперь, зная, что Игорь потратит на 1 час больше, чем Катя, мы можем составить и решить уравнение:

$\displaystyle \frac{21}{x} -1=\frac{12}{x+4} \\\\(21-x)(x+4)=12x\\\\21x+84-x^2-4x-12x=0\\\\-x^2+5x+84=0\quad \Rightarrow \quad x_1=-7;\quad x_2=12$

Отрицательный корень  х₁=(-7) нам не подходит, мы берем корень х₂=12, и тогда у нас получается

ответ

в час Игорь делает 12 украшений