Question

катер по течению проплыл 36 км, а против течения 48, затратив на весь путь 6 ч. найдите скорость катера в стоячей воде, если скорость течения 3 км/ч

Answer 1

Примем скорость катера в стоячей воде за х км/ч, тогда скорость катера по течению будет равна (х+3) км/ч, а против течения (х-3) км/ч. Составим уравнение:
36/(х+3)+48/(х-3)=6
36х-108+48х+144/(х+3)(х-3)=6; Умножим обе части уравнения на (х+3)(х-3)
36х-108+48х+144=6*(х+3)(х-3)
84х+36=6(x^2-3x+3x-9)
6x^2-84x-90=0
x^2-14x-15=0
x1=(14+ sqrt{196+60})/2=15
x2=(14- sqrt{196+60})/2=-1 (не подходит).
Ответ: скорость катера в стоячей воде 15 км/ч.