Пусть A, B и C - множества цифр, используемых в записи чисел 1347, 43793, 735
Найдите
1) A∪B
2) B∩C
3)A/B
4) (A/C) / B
Объясните пожалуйста.
Ответы
А = {1, 3, 4, 7},
B = {4, 3, 7, 9, 3},
C = {7, 3, 5}.
A∪B = {1, 3, 4, 7} ∪ {4, 3, 7, 9, 3} = {1, 3, 4, 7, 9, 3},
∪ — объединение множеств, записываются цифры, которые есть и в первом множестве и во втором, и те, что остались.
B∩C = {4, 3, 7, 9, 3} ∩ {7, 3, 5} = {3, 7},
∩ — пересечение множеств, записываются только те цифры, которые есть и в первом множестве и во втором.
A/B = {1},
/ — разность множеств, записываются цифры, которые принадлежат первому множетсву и не принадлежат второму. {1, 3, 4, 7} / {4, 3, 7, 9, 3}, из первого множества исключаем 3, 4 и 7, так как они принадлежат второму множеству, остаётся только цифра 1.
(A/C) / B = ({1, 4}) / B = {1},
так же, разность множеств, сначала A/C = {1, 3, 4, 7} / {7, 3, 5} — исключаем из первого множества цифры, принадлежащие второму множеству, это 3 и 7, остаётся {1, 4}. {1, 4} / {4, 3, 7, 9, 3}, из первого множества исключаем цмфры, которые принадлежат второму множеству, это цифра 4, остаётся цифра 1.