Question

решите систему уравнения
{ху-х=4
{2х+у=7​

Answer 1

методом подстановки

{x(y-1) = 4

{y=7-2x

{x(7-2x-1)=4

{y=7-2x

Расмотрим 1 уравнение

x(7-2x-1)=4

x(6-2x)=4

6x-2$x^{2}$-4=0     |*(-2)

$x^{2}$-3x+2

по т.Вієта

х1= 2

х2= 1

Подставляем х во 2 ур-е

y=7-4

y=3 , при х=2

y=7-2

y=5 , при х=1

Answer 2

Решение методом подстановки.

$xy - x = 4 \\ 2x + y = 7 \\ \\ \\ xy - x = 4 \\ y = 7 - 2x \\ \\ \\ x(7 - 2x) - x = 4 \\ 7x - 2x {}^{2} - x = 4 \\ 6x - 2x {}^{2} = 4 \: | \div 2 \\ 3x - x {}^{2} = 2 \\ 3x - x {}^{2} - 2 = 0 \\ - x {}^{2} + 3x - 2 = 0 \\ x {}^{2} - 3x + 2 = 0$

D = (-3)² - 4 * 1 * 2 = 9 - 8 = 1 = 1²

$x_{1} = \dfrac{ 3 - 1}{2} = \dfrac{ 2}{2} = 1 \\ x_{2} = \frac{3 + 1}{2} = \frac{4}{2} = 2$

$y = 7 - 2 \times 1 = 7 - 2 = 5$

$y = 7 - 2 \times 2 = 7 - 4 = 3$

Ответ: (1; 5) , (2; 3).