Question

Решите уравнение 4+х = корень (х+6)
И укажите верное утверждение о его :
корень только один, и он положительный;
корней два, ионии разных знаков;
корень только один, и он отрицателен;
корней два, и они положительны.

Answer 1

$4 + x = \sqrt{x + 6} \\ {(4 + x)}^{2} = x + 6 \\ {x}^{2} + 8x + 16 = x + 6 \\ {x}^{2} + 7x + 10 = 0 \\ d = {7}^{2} - 4 \times 1 \times 10 = 49 - 40 = 9 = {3}^{2} \\ x1 = \frac{ - 7 + 3}{2} = - 2 \\ x2 = \frac{ - 7 - 3}{2} = - 5$

Корень х2 = –5 не подходит, т.к. тогда получится

$4 - 5 = \sqrt{ - 5 + 6} \\ - 1 = \sqrt{1}$

Это неверно.

Отсюда корень только один:

$x = - 2$

и он отрицательный.

Answer 2

Ответ: корень один, о рицательный. При х=0 имеем 4=0=4 (функция возрастает при увеличении х) , корень из (6+0)= корень из 6 меньше 4. То есть решение достигается при х меньше нуля.

Пошаговое объяснение: