Question

Способы подстановки решите систему уравнений {x-y=1
{x^2-2y=26

Answer 1

Ответ:

х = 6

у = 5

Объяснение:

х - у = 1

х = 1 + у

(1 + у)^2 - 2у = 26

1 + 2×1×у + у^2 - 2у = 26

1 + у^2 = 26

у^2 = 26 - 1

у^2 = 25

у = √25

у = 5

х = 1+ 5 = 6

Answer 2

$\left \{ {{x-y =1} \atop {x^{2} -2y=26}} \right. = \left \{ {{x=y+1} \atop {x^{2}-2y=26 }} \right.$

Подставим верхнее уравнение в нижнее:

$(y+1)^{2} - 2y = 26$

Раскроем скобки по формулам СУ:

$y^{2} + 2y + 1 - 2y = 26$

Решаем уравнение:

$y^{2} = 25\\y_{1}= 5\\y_{2}= -5$

Найдём x, подставив значения у в первое выражение в системе:

$x_{1}=5 + 1\\x_{1} = 6\\x_{2} = (-5) + 1\\x_{2} = -4$

Ответ: $x_{1} = 6, x_{2} = -4, y_{1} = 5, y_{2} = -5.$