Question

розв'язати нерівність ​

Answer 1

$3^{2x+1}+2*3^{x}-1\geq 0$

$3^{2x}*3^1+2*3^{x}-1\geq 0$

$3*(3^{x})^2+2*3^{x}-1\geq 0$

Замена:

$3^x=t$            (ОДЗ:   $t>0$ )

$3t^2+2t-1\geq 0$

$3(t-\frac{1}{3} )(t+1)\geq 0$

     +                       -                          +

///////////,______________///////////////////////

        $-1$                              $\frac{1}{3}$

 $t\leq -1$                                            $t\geq \frac{1}{3}$

$t\leq -1$    не удовлетворяет ОДЗ.

$t\geq \frac{1}{3}$   удовлетворяет ОДЗ.

Замена:

$t\geq \frac{1}{3}$    =>   $3^x\geq \frac{1}{3}$

                  $3^x\geq 3^{-1}$

Так как $3>1$, то  $x\geq -1$

Ответ:    $[-1;+ \infty} )$