с вертолета поднимающегося вверх с ускорением 4 м/с спустя 10 с после начала подъема выпал предмет найдите время падения предмета на землю.
дайте решение, пожалуйста.
ответ должен быть 11,7 с

Ответы

Ответ дал: veroshpion

Ответ:

t = 11,7 сек. (приближенно)

Объяснение:

Учитывая, что начальная скорость вертолете ноль, найдем высоту h, на которую он поднялся за время t по формуле

h = a $t^{2}$ /2 (1), здесь a - ускорение с которым поднимается вертолет.

Подставляя данные из условия в формулу (1) получим. h = 4* $10^{2}$ /2 = 200 метров. Скорость V с которой движется вертолет составит V = at = 4*10 = 40 м/сек.

Теперь для предмета, упавшего из вертолета: его начальная скорость будет равна скорости вертолета, т.е. 40 м/сек и вектор скорости направлен вверх. На предмет будет действовать сила тяжести, придающая ему ускорение g = 9,8 м/сек, направленная вниз. Таким образом, за время t = V/g (2) скорость предмета станет равной нулю. Подставляя в (2) наши данные получим, t = 40/9,8 = 4,08 сек. За это время предмет дополнительно поднимется на высоту

h1 = Vt - g $t^{2}$ /2 = 40*4,08 - 10*16,64/2 = 81,63 м.

h2 = h+h1 = 200 + 81,63 = 281,63

Для тела, падающего с высоты h2 без начальной скорости имеем

h2 = g $t^{2}$ /2

Отсюда получаем t = $\sqrt{2h2/g}$ = $\sqrt{2*281,63/9,8}$ = 7,58 сек