Question

Движение двух тел задаются уравнениями: x = 4t -2t^2 и x = -8+4t.

1. Опишите характер движения этих тел.
2. Укажите начальную координату, проекцию скорости и проекцию ускорения.
3. Как направлены вектор скорости и вектор ускорения.
4. Напишите уравнение зависимости проекции скорости от времени и постройте графики зависимости проекции скорости от времени. ​

Answer 1

Ответ:

Объяснение:

I.

Уравнение движения первого тела::

x(t) = 4·t - 2·t²

Общее уравнение движения:

x(t) = x₀ + V₀ₓ·t + aₓ·t²/2

a) Тело движется равнозамедленно.

б) Начальная координата тела: x₀ = 0 м

   Проекция начальной скорости: V₀ₓ = 4 м/с

   Проекция ускорения: аₓ = - 4 м/с²

в) Вектор скорости направлен по направлению оси ОХ

   Вектор ускорения направлен против оси ОХ.

4) Уравнение проекции скорости:

  V(t) = V₀ₓ + aₓ·t

  V(t) = 4 - 4·t

II

Уравнение движения второго тела::

x(t) = - 8 + 4·t

Общее уравнение движения:

x(t) = x₀ + V₀ₓ·t

a) Тело движется равномерно.

б) Начальная координата тела: x₀ = - 8 м

   Начальная скорость: V₀ = 4 м/с

   Проекция ускорения: аₓ = 0 м/с²

в) Вектор скорости направлен по направлению оси ОХ

4) Уравнение скорости:

  V(t) = V₀

  V(t) = 4

III

Строим графики движения тел: