Question

даны векторы m (1;7;-8) и n ( (3;-1;6). Найдите координаты вектора a, если 1)a=-2m+5n 2)a=-m-6n​

Answer 1

Ответ:

Координаты вектора $\boldsymbol{ \overrightarrow{a}} :$

1) $\boxed{ \boldsymbol{\overrightarrow{a} = -2\overrightarrow{m} + 5\overrightarrow{n} = (13; -19;46)}}$

2) $\boxed{ \boldsymbol{\overrightarrow{a} = -\overrightarrow{m} - 6\overrightarrow{n} = (-19;-1;-28) }}$

Примечание:

При умножении вектора на число каждая координата вектора умножается на данное число.

При сложении двух векторов соответствующие координаты складываются.

Объяснение:

Векторы:

$\overrightarrow{m}(1;7;-8)$

$\overrightarrow{n}(3;-1;6)$

1)

$\overrightarrow{a} = -2\overrightarrow{m} + 5\overrightarrow{n} = -2(1;7;-8) + 5(3;-1;6) =$

$= (-2 \cdot 1; -2 \cdot7;-2 \cdot (-8)) + (5 \cdot 3;5 \cdot (-1);5 \cdot 6) =(-2; -14;16) + (15;-5;30)=$

$= (-2 + 15; -14 - 5;16 + 30) = (13; -19;46)$

2)

$\overrightarrow{a} = -\overrightarrow{m} - 6\overrightarrow{n} = -(1;7;-8) - 6(3;-1;6) = -(1;7;-8) + (-6)\cdot(3;-1;6)=$

$= (-1;-7;8) + ((-6) \cdot 3;(-6) \cdot (-1);(-6) \cdot6) =(-1;-7;8) + (-18;6;-36)=$

$= (-1 - 18;-7 + 6;8 - 36) = (-19;-1;-28)$

#SPJ3