Question

6x!=(x+2)!
помогите решить комбинаторное уравнение с перестановкой
​

Answer 1

Ответ:

x=1

Объяснение:

6x!=(x+2)!

(x+2)!/x!=6

1*2*3*...*x*(x+1)(x+2)/[1*2*3*...*x]=6

(x+1)(x+2)=6

x²+2x+x+2=6

x²+3x-4=0

x₁₋₂=(-3±√(9+16))/2=(-3±√25)/2=(-3±5)/2

x₁=1 ;

x₂=-4 этот корень не подходит так как х ∈N

Ответ x=1

Поверка

6*1!=6

(1+2)!=3!=1*2*3=6

6*1!=(1+2)!