Question

1. Из чисел 387, 756, 829, 2 148 выпишите те, которые делятся нацело
1) на 2; 2) на 9.
2. Разложите число 756 на простые множители.
3. Найдите наибольший общий делитель чисел
1) 24 и 54; 2)72 и 254.
4. Найдите наименьшее общее кратное чисел
1) 16 и 32; 2) 15 и 8; 3) 16 и 12.
5. Докажите, что числа 272 и 1365 – взаимно простые.
6. Вместо звездочки в записи 152* поставьте цифру так, чтобы полученное число было кратно 3 (рассмотрите все возможные случаи).
7. Петя расставил книги поровну на 12 полках, а потом переставил их, тоже поровну, на 8 полок. Сколько книг было у Пети, если известно, что их было больше 100, но меньше 140?
напишите пожалуйста и регенте тоже ,и разложите на простые числа тоже

Answer 1

Ответ:

756, 2148, 387, 756

Пошаговое объяснение:

1) на 2: 756; 2148       на 9: 387; 756

2)756 = 2 * 2 * 3 * 3 * 3 *7

3) 24 = 2*2*2*3

    54=2*3*3*3         НОД (24;54) = 3

    72=2*2*2*3*3

   254=2*127           НОД (72;254)=2

4) 16=2*2*2*2

    32=2*2*2*2*2     НОК (16;32)=2*2*2*2*2=32

    15=3*5

    8=2*2*2               НОК (15;8)= 3*5*2*2*2=120

5) 272=2*2*2*2*17*1

    1365=5*3*91*1

Числа, имеющие НОД=1, являются взаимно простыми.

6) 12=2*2*3;   8=2*2*2

НОК (12;8) = 24, поскольку по условию число больше 100, но меньше 140, значит оно должно делиться на 24, а это число 120.