Question

НАЙДИТЕ СУММУ ВСЕХ НАТУРАЛЬНЫХ ЧИСЕЛ

а)ОТ 1 ДО 500

б)ОТ 1 ДО n

Answer 1

а)Прогрессия 1,2,...,500

$a_{1}=1, d=2-1=1$

$S_{500}=frac{2*1+1(500-1)}{2}*500=249500$

б)Прогрессия 1,2,...,n

$a_{1}=1, d=1$

$S_{n}=frac{2*1+1(n-1)}{2}*n=frac{n^{2}+n}{2}$