Question

Переведи условие задачи на математический язык и найди решение методом проб и ошибок.
1) Длина прямоугольника на 5 м больше ширины, а площадь составляет 24 м2. Каковы стороны этого прямоугольника?
2) Длину прямоугольника уменьшили в 2 раза, а ширину увеличили на 1 дм и получили квадрат. Найти сторону квадрата, если площадь прямоугольника 60 дм2.​

Answer 1

Ответ:

Задача1)

ширина прямоугольника - х м

длина прямоугольника - (х+5) м

Площадь - 24 м2

х*(х+5) = 24

х^2 + 5х - 24 = 0

D = 25 + 4*24 = 25 + 96 = 121 = 11^2

x1 = (-5-11)/2 < 0, ширина не может быть отрицательной величичной

х2 = (-5+11)/2 = 6/2 = 3

Ширина прямоугольника - 3м, длина - 3+5=8 (м) .

Ответ: 3м и 8м

Задача 2)

пусть длина прямоугольника - a дм, ширина - b дм

получили квадрат со сторонами 0.5a дм и (b+1) дм.

Площадь прямоугольника a*b=60

У квадрата все стороны равны: 0.5a = b+1

из второго: b = 0.5a - 1

подставляем в первое уравнение: а*(0.5a-1)=60

0.5a^2 - a - 60 = 0

D = 1 + 4*0.5*60 = 121 = 11^2

a1 = (1-11)/(0.5*2) = -10 < 0 длина не может быть отрицательной величичной

а2 = (1+11)/(0,5*2) = 12

Длина прямоугольника 12 дм,

сторона квадрата 0.5a = 6 дм

Ответ: 6 дм

Проверка: 12 * (0,5*12 - 1) = 12 * 5 = 60 (дм^2) - площадь прямоугольника

12/2 = 6 дм - сторона квадрата (через а)

0,5*12-1 + 1 = 6 дм - сторона квадрата (через b)

Пошаговое объяснение: