Question

Решить уравнение:
|2х-4у-10|+(3х+у-1)²=0

Answer 1

Обратим внимание, что оба слагаемые неотрицательные (>=0) сумма двух неотрицательных чисел равная нулю только в том случае, когда они оба равны нулю. Запишем систему:

$2x - 4y = 10 \\ 3x + y = 1$

Умножим второе уравнение на 4:

$2x - 4y = 10 \\ 12x + 4y = 4$

Сложим первое и второе уравнение системы:

$14x = 14$

Отсюда:

$x = 1$

Подставим x в любое уравнение исходной системы, чтобы получить y. Получим, что

$y = - 2$

т.е. пара (1;-2) — решение исходного уравнения.