1.Самостоятельная работа «НОД. Взаимно простые числа»
Вариант I
1. Выпишите все делители числа 8. Выпишите все делители числа 24. Обведите их наибольший общий делитель.
2. Являются ли взаимно простыми числа:
а) 36 и 37; б)12 и 14; в)28 и 36; г)3; 5 и 26
3. Найдите наибольший общий делитель чисел:
а) 14 и 49; б) 64 и 96; в) 425 и 625; г) 532 и 665;
помогите 6 класс
Ответы
Ответ:
1. 1, 2, 4, 8 - делители числа 8
1, 2, 3, 4, 6, 8, 12, 24 - делители числа 24
8 - НОД (8, 24)
2. а) 36 и 37 - взаимно простые, т.к. имеют только 1 общий делитель - 1:
б) 12 и 14 - НЕ взаимно простые числа, т.к. кроме 1 имеют общий делитель 2.
в) 28 и 36 - НЕ взаимно простые числа, т.к. кроме 1 имеют общие делители 2 и 4
г) 3; 5 и 26 - взаимно простые, т.к. имеют только 1 общий делитель - 1:
3. а) НОД (14 и 49) = 7
б) НОД (64 и 96) = 32
в) НОД (425 и 625) = 25
г) НОД (532 и 665) = 133
Пошаговое объяснение:
1. 1, 2, 4, 8 - делители числа 8
1, 2, 3, 4, 6, 8, 12, 24 - делители числа 24
8 - НОД(8, 24)
2. Взаимно простые числа — это целые числа, у которых нет общих делителей, кроме единицы:
а) 36 и 37 - взаимно простые, т.к. имеют только 1 общий делитель - 1:
1, 2, 3, 4, 6, 9, 12, 18, 36 - делители числа 36
1, 37 - делители числа 37
б)12 и 14 - НЕ взаимно простые числа, т.к. кроме 1 имеют общий делитель 2.
1, 2, 3, 4, 6, 12 - делители числа 12
1, 2, 7, 14 - делители числа 14
в)28 и 36 - НЕ взаимно простые числа, т.к. кроме 1 имеют общие делители 2 и 4
1, 2, 4, 7, 14, 28 - делители числа 28
1, 2, 3, 4, 6, 9, 12, 18, 36 - делители числа 36
г)3; 5 и 26 - взаимно простые, т.к. имеют только 1 общий делитель - 1:
1, 3 - делители числа 3
1, 5 - делители числа 5
1, 2, 13 - делители числа 26
3. а) НОД (14 и 49) = 7
14 = 2 * 7
49 = 7 * 7
Общие множители чисел: 7 НОД (14; 49) = 7
б) НОД (64 и 96) = 32
64 = 2 * 2 * 2 * 2 * 2 * 2
96 = 2 * 2 * 2 * 2 * 2 * 3
Общие множители чисел: 2; 2; 2; 2; 2
НОД (64; 96) = 2 * 2 * 2 * 2 * 2 = 32
в) НОД (425 и 625) = 25
425 = 5 * 5 * 17
625 = 5 * 5 * 5 * 5
Общие множители чисел: 5; 5
НОД (425; 625) = 5 * 5 = 25
г) НОД (532 и 665) = 133
532 = 2 * 2 * 7 * 19
665 = 5 * 7 * 19
Общие множители чисел: 7; 19
НОД (532; 665) = 7 * 19 = 133