Question

ПОМОГИТЕ ПОЖАЛУЙСТА ДАЮ 20 БАЛЛОВ!!!! Срочно!!!

Answer 1

Ответ:

$1)\ \ \displaystyle \frac{3}{(x+2)(x+5)}=\frac{a}{x+3}+\frac{b}{x+5}=\frac{a(x+5)+b(x+3)}{(x+3)(x+5)}\ \ \ \Rightarrow \\\\\\3=a(x+5)+b(x+3)\\\\x=-5\ \ \to \ \ 3=a\cdot 0+b\cdot (-2)\ \ ,\ \ -2b=3\ \ ,\ \ b=-1,5\\\\x=-3\ \ \to \ \ \ 3=a\cdot 2+b\cdot 0\ \ ,\ \ \ 2a=3\ \ ,\ \ a=1,5$

$\displaystyle 2)\ \ \frac{2}{x^2+2x-3}=\frac{2}{(x+3)(x-1)}=\frac{a}{x+3}+\frac{b}{x-1}=\frac{a(x-1)+b(x+3)}{(x+3)(x-1)}\\\\\\2=a(x-1)+b(x+3)\\\\x=1\ \ \ \to \ \ \ 2=4b\ \ ,\ \ b=0,5\\\\x=-3\ \ \ \to \ \ \ 2=-4a\ \ ,\ \ a=-0,5$

$\displaystyle 3)\ \ \frac{7}{(x-2)(x+4)}=\frac{a}{x-2}+\frac{b}{x+4}=\frac{a(x+4)+b(x-2)}{(x+3)(x-1)}\\\\\\7=a(x+4)+b(x-2)\\\\x=-4\ \ \ \to \ \ \ 7=-6b\ \ ,\ \ b=-\frac{7}{6}\\\\x=2\ \ \ \to \ \ \ 7=6a\ \ ,\ \ a=\dfrac{7}{6}$

$\displaystyle 4)\ \ \frac{5}{x^2-x-6}=\frac{5}{(x-3)(x+2)}=\frac{a}{x-3}+\frac{b}{x+2}=\frac{a(x+2)+b(x-3)}{(x-3)(x+2)}\\\\\\5=a(x+2)+b(x-3)\\\\x=-2\ \ \ \to \ \ \ 5=-5b\ \ ,\ \ b=-1\\\\x=3\ \ \ \to \ \ \ 5=5a\ \ ,\ \ a=1$