Question

Тригонометрия. Решите, пожалуйста, подробно!

a) sin⁴α - sin⁴α = cos²α - sinα;

b) sin⁴α + sin²αcos²α + cos²α = 1;

Answer 1

б) sin²α+sin²αcos²α+cos²α-sin²α-cos²α=sin²αcos²α

Answer 2

cos⁴α - sin⁴α = cos²α - sinα;
(cos²α - sin²α)(cos²α + sin²α) = cos²α - sinα;
(cos²α - sin²α)= cos²α - sinα;
sin²α - sinα=0
sinα=0 или sinα=1
α=pi*k или α=pi/2+2pi*k

b) sin⁴α + sin²αcos²α + cos²α = sin²α(sin²α + cos²α) + cos²α = sin²α + cos²α =1
- тождество
ответ - при любых α