можете пожалуйста объяснить нахождение НОК и НОД? Примеры: 14 ,49 и можете любые другие добавить. + с раскладом на простые множители.
Ответы
Ответ:
Пошаговое объяснение:
НОД (наибольший общий делитель чисел) - это наибольшее натуральное число, на которое делится нацело каждое из двух данных натуральных чисел, называется
1) число 10делится на:
10|2
5 | 5, т.е. 10 делится на 2 и на 5
Число 15 делится на:
15|3
5|5, т.е. 15 делится на 3 и 5,
у этих чисел (10 и 15) есть общий делитель, это - 5, он и будет НОД, записывается так:
НОД(10;15) = 5
2) Числа 14 и 49:
14 | 2 49|7
7| 7 7 |7
НОД(14; 49) = 7
3) 18| 2 24| 2
9 |3 12| 2
3|3 6| 2
3|3
У чисел 18 и 24 общие делители: одна 2 и одна 3 (есть и там, и там), значит наибольший делитель будет равен: 2*3 =6
НОД (18; 24) = 6;
НОК - наименьшим общим кратным называется наименьшее натуральное число, которое кратно данным числам, т.е. которое делится на эти числа без остатка.
Нужно разложить каждое число на простые множители, взять все множители из 1-ого столбца и добавить недостающие из 2-ого:
1 число:
15|3
5|5
2-е число:
20|2
10|2
5|5
Берем все числа от 15 и добавляем к ним недостающие от числа 20:
3*5*2*2 =60
60 делится на 15: 60/15 = 4 и 60 делится на 20: 60/20 =3. Значит,
НОК(15;20) = 60
2) Числа 14 и 49:
14 | 2 49|7
7| 7 7 |7
НОК(14;49) = 2*7*7 = 98