Question

Решить уравнения:
2x+5=2(-x+1)+11
6y-3(y-1)=4+5y
4(x-1)-3=-(x+7)+8
-2(5y-9)+2=15+7(-x+2)
12+4(x-3)-2x=(5-3x)+9

И не могли бы вы мне объяснить про это...
Конкретно я не понимаю, когда знаки менять надо, как раскрывать скобки перед которыми стоит знак "-" и прочие.
​

Answer 1

2x + 5 = 2 (-x + 1) + 11

раскрываем скобки, перед скобками стоит положительное число(2) => знак менять не будем

2x + 5 = -2x + 2 + 11

переносим все с x на левую сторону, при переносе знак числа меняется на противоположный

2x + 2x = 2 + 11 -5

4x = 8

x = 2

6y - 3 (y - 1) = 4 + 5y

раскрываем скобки, перед скобками стоит отрицательное число (-3) => знак менять будем

6y -3y + 1 = 4 + 5y

переносим все с x на левую сторону, при переносе знак числа меняется на противоположный

6y - 3y - 5y = 4 - 1

-2y = 3

-y = -1,5

y = 1,5

4 (x - 1) - 3 = -(x + 7) + 8

раскрываем скобки, перед скобками стоит положительное число(4) => знак менять не будем

раскрываем скобки, перед скобками стоит отрицательное число (-1) => знак менять будем

4x - 1 - 3 = -x - 7 + 8

переносим все с x на левую сторону, при переносе знак числа меняется на противоположный

4x + x = 8 - 7 + 1 + 3

5x = 5

x = 1

-2 (5x - 9) + 2 = 15 + 7 (-x + 2)

раскрываем скобки, перед скобками стоит отрицательное число (-2) => знак менять будем

раскрываем скобки, перед скобками стоит положительное число(7) => знак менять не будем

-10x + 18 + 2 = 15 -7x + 14

переносим все с x  на левую сторону, при переносе знак числа меняется на противоположный

-10x + 7x = 15 - 14 - 18 - 2

-3x = -19

-x = - 19/3

x = 19/3

x = 6 1/3

12 + 4 (x - 3) - 2x = (5 - 3x) + 9

раскрываем скобки, перед скобками стоит положительное число(4) => знак менять не будем

раскрываем скобки, перед скобками стоит положительное число(1) => знак менять не будем

12 + 4x - 12 -2x = 5 - 3x + 9

переносим все с x  на левую сторону, при переносе знак числа меняется на противоположный

4x - 2x + 3x = 5 + 9 + 12 - 12

5x = 14

x = 2,8