Question

Ребят, помогите, пожалуйста решить!!
Надо найти производную функций
Можно более подробно описать
y=sin(2/x), y=cos³5x, y= 2/(x²-x+8)²

Answer 1

Объяснение:

$y=sin\frac{2}{x} .\\y'=(sin\frac{2}{x} )'=cos\frac{2}{x} *(\frac{2}{x} )'=2*cos\frac{2}{x} *(x^{-1})'=-2cos(\frac{2}{x} )x^{-2}=-\frac{2cos\frac{2}{x} }{x^2} .$

$y=cos^3(5x).\\y'=(cos^3(5x))'=3cos^2(5x)*(cos(5x))'=3cos^2(5x)*(-sin(5x))*(5x)'=\\=-3cos^2(5x)*sin(5x)*5=-15sin(5x)cos^2(5x).$

$y=\frac{2}{x^2-x+8} \\y'=(\frac{2}{x^2-x+8})'=\frac{2'*(x^2-x+8)-2*(x^2-x+8)'}{(x^2-x+8)^2} =\frac{0*(x^2-x+8)-2*(2x-1)}{(x^2-x+8)^2}=\frac{2-4x}{(x^2-x+8)^2} .$