Question

Чи рівносильні рівняння x^2+5x+4=0 і |x|= 1

Answer 1

Ответ:

Не рівносильні

Объяснение:

|x| = 1  <=>  x₁ = 1; х₂ = -1 (за властивістю модуля)

Розв’яжемо рівняння:

x² + 5x + 4 = 0

За т-ою Вієта: x₁ = -4; x₂ = -1.

Отже, ці рівняння не рівносильні.

Answer 2

х² + 5х + 4 = 0

D = b² - 4ac = 5² - 4 · 1 · 4 = 25 - 16 = 9

√D = ± 3

х = (-b±√D)/(2a)

х₁ = (-5-3)/(2·1) = (-8)/2 = -4

х₂ = (-5+3)/(2·1) = (-2)/2 = -1

Ответ: (-4; -1).

|х| = 1

х = ±1 ⇒ х₁ = -1; х₂ = 1

Ответ: (-1; 1).

Уравнения будут равносильными, если совпадает множество корней. В нашем случае только при х = -1 они будут равносильными, поэтому ответ НЕТ.

Ответ: это не равносильные уравнения.