Question

Найдите наименьшее значение n+m,если среднее арифметическое n чисел равно 0,6, среднее арифметическое m чисел равно 1, а среднее арифметическое (n+m) чисел равно 0,76.

ПРОШУ ПОМОГИТЕ!!!!​

Answer 1

Пусть x - сумма n чисел, y - сумма m чисел, тогда

x / n = 0.6

x = 0.6n

y / m = 1

y = m

(x + y) / (n + m) = 0.76

x + y = 0.76n + 0.76m

0.6n + m = 0.76n + 0.76m

0.16n - 0.24m = 0

2n - 3m = 0

n - натуральное число, m - натуральное число, чтобы найти наименьший ответ на данное уравнение, найдём НОК(2, 3) = 2 * 3 = 6, значит

n = 6 : 2 = 3

m = 6 : 3 = 2

Значит наименьшее значение n + m = 2 + 3 = 5

Ответ: 5