Question

Упростите плз хелп, очень надо.

Answer 1

Удобнее будет выполнить по действиям, чтобы сэкономить место и не ошибиться в решении

Первое действие - решаем всю скобку, поскольку вычесть первые два одночлена не получится

$\dfrac{3y}{2x+3y}+\dfrac{2x}{2x-3y}\bigg(9y^2-6yx+\dfrac{9y^2-6xy}{4x^2+6xy}\bigg)=-6xy$

$1)\ 9y^2-6yx+\dfrac{9y^2-6xy}{4x^2+6xy}=\dfrac{9y^2(4x^2+6xy)-6xy(4x^2+6xy)+9y^2-6xy}{4x^2+6xy}=\\\\=\dfrac{36x^2y^2+54xy^3-24x^3y-36x^2y^2+9y^2-6xy}{4x^2+6xy}=\\\\=\dfrac{54xy^3-24x^3y+9y^2-6xy}{4x^2+6xy}$

$2)\ \dfrac{2x}{2x-3y}\cdot\dfrac{54xy^3-24x^3y+9y^2-6xy}{4x^2+6xy}=\\\\=\dfrac{2x}{2x-3y}\cdot\dfrac{3y(18xy^2-8x^3+3y-2x)}{2x(2x+3y)}=\\\\=\dfrac1{2x-3y}\cdot\dfrac{3y(2x(9y^2-4x^2)+3y-2x)}{2x+3y}=\\\\=\dfrac1{2x-3y}\cdot\dfrac{3y(2x(3y-2x)(3y+2x)+3y-2x)}{2x+3y}=\\\\=\dfrac{1}{2x-3y}\cdot\dfrac{3y(3y-2x)(2x(3y+2x)+1)}{2x+3y}=\\\\=\dfrac1{2x-3y}\cdot\dfrac{3y(-(2x-3y))(2x(3y+2x)+1)}{2x+3y}=\dfrac{-3y(2x(3y+2x)+1)}{2x+3y}=\\\\=-\dfrac{3y(6xy+4x^2+1)}{2x+3y}=-\dfrac{18xy^2+12x^2y+3y}{2x+3y}$

$3)\ \dfrac{3y}{2x+3y}-\dfrac{18xy^2+12x^2y+3y}{2x+3y}=\dfrac{3y-18xy^2-12x^2y-3y}{2x+3y}=\\\\=\dfrac{-6xy(3y+2x)}{2x+3y}=-6xy$