Question

упрасти выражение
$\frac{2a}{a - 5} - \frac{5}{a + 5} + \frac{2a {}^{2} }{25 - a {}^{2} }$
​

Answer 1

$\dfrac{2a}{a-5}-\dfrac5{a+5}+\dfrac{2a^2}{25-a^2}=\dfrac{2a}{-(5-a)}-\dfrac{5}{a+5}+\dfrac{2a^2}{(5-a)(5+a)}=\\\\=\dfrac{-2a(5+a)-5(5-a)+2a^2}{(5-a)(5+a)}=\dfrac{-10a-2a^2-25+5a+2a^2}{(5-a)(5+a)}=\\\\=\dfrac{-5a-25}{(5-a)(5+a)}=\dfrac{-5(a+5)}{(5-a)(a+5)}=\dfrac{-5}{5-a}=\dfrac{-5}{-(a-5)}=\dfrac{5}{a-5}$