Question

Помогите пожалуйста решить ​даю 20 баллов

Answer 1

0.2=1/5=5⁻¹;

5^((x²+x)/(x²-1)>5²

функция возрастает. т.к. основание больше единицы, поэтому

(x²+x)/(x²-1)>2

(x²+x-2x²+2)/(x²-1)>0

(-х²+х+2)/(x²-1)>0 - равносильно неравенству(х²-х-2)*(x-1)(х+1)<0 , которое решим методом интервалов.

х²-х-2=0 ; по Виету х=2; х=-1; значит, (х-2)(х+1)(х-1)(х+1)<0, упростим

(х-2)(х+1)²(х-1)<0

_______-1____1__________2_______

+                    +            -                            +

х∈(1;2)