Question

площадь сечения правильной призмы АВСD A1B1C1D1 плоскостью проходящей через точки А А1 и К (середина ребра ВС ) равна 60 √5 . Сторона основания призмы равна 10 см найдите длину бокового ребра призмы и ее полную поверхность

Answer 1

Секущая плоскость - прямоугольник АА₁К₁К.
Сторона $AK= sqrt{a^2+( frac{a}{2})^2 }$=$frac{a sqrt{5} }{2}$
Тогда АА₁ = $frac{S}{AK} = frac{60 sqrt{5} *2}{10 sqrt{5} } =12$см
Полная поверхность S = 2a²+h*4a = 200+480 = 680 cм².